Bjørn Hjelmborg voksede op i Holte hvor hans far var kommunekasserer og en fremtrædende kraft i bestræbelserne på at få bygget Ny Holte Kirke. Efter studentereksamen 1929 studerede Hjelmborg musikvidenskab på Københavns Universitet og sideløbende hermed musikteori og -historie på Det Kgl. Danske Musikkonservatorium. Han tog Store eksamen fra konservatoriet 1933 og året efter organisteksamen, og han afsluttede sine universitetsstudier efter flere forskningsrejser til Italien med magisterkonferens 1944.
Efter konservatorietiden virkede Bjørn Hjelmborg som folkemusikskolelærer. 1940 blev han ansat som organist i Ny Holte Kirke hvor han virkede fra kirkens indvielse til 1977. Mange af hans korkompositioner er skrevet til hans eget kirkekor, bl.a. indvielsesmotetten Hvor elskelige er dine boliger, 1940. Som kirkemusiker var han især kendt for sine orgelimprovisationer der foruden mere traditionelle koralforspil omfattede postludier i friere, mere moderne stil.
1942 blev Bjørn Hjelmborg ansat som lærer på Konservatoriet – først i faget hørelære, fra 1947 i musikhistorie og -teori hvor han 1949 var professor til sin pensionering 1980. Som musikhistoriker fortsatte han sin lærer Knud Jeppesens undersøgelser af italiensk renaissancemusik med studier i den tidlige italienske opera. Han publicerede internationalt om Monteverdis efterfølger, operakomponisten Cavalli, men det var som musikformidler han især gjorde sig gældende i Danmark. Han redigerede (sammen med Børge Saltoft) værket Om Musik (1946-49), skrev indføringer i musikteori og musikhistorie og var en benyttet foredragsholder, bl.a. i Danmarks Radio.
Bjørn Hjelmborgs virke som komponist foregik ved siden af, nogle gange overskygget af hans gøremål som praktisk musiker, pædagog og musikforsker. Han lagde næppe stor vægt på at få sin musik opført eller udgivet, men komponerede gerne når der var behov for det og tid til det. Det er karakteristisk at han efter en succesfuld debut som komponist 1938 i Det Unge Tonekunstnerselskab, der indbragte ham DUT’s legat og en prestigefuld uropførelse af hans første orkesterværk ved Dansk Komponist Forenings jubilæumskoncert samme år, stort set holdt op med at komponere instrumentalværker og i stedet skrev kirkemusik for kor. Ligesom det er påfaldende at værker for hans eget instrument, orglet, først dukker op efter hans pensionering som organist, hvor han ikke mere havde anledning til at improvisere postludier.
(JBR)