Knudåge Riisager blev født den 6. marts 1897 i Port Kunda (nu: Kunda) i Estland, hvor hans far, Emil Riisager, var leder af en cementfabrik. I 1899 fik faderen arbejde i F.L. Smidths hovedkontor i København, og familien bosatte sig da på Frederiksberg. Hjemmet var stærkt præget af faderens udenlandske forbindelser og mange rejser i Østeuropa og Lilleasien, hvor han havde tilsynet med opførelsen af cementfabrikker. Det samlende midtpunkt i hverdagen var Riisagers mor, Henrikke Riisager, som sang og spillede med sine børn. I denne både trygge og internationale atmosfære voksede Riisager op, og inspireret af sin mor blev han tidligt indfanget af musikken.
Knudåge Riisager fik som barn klaverundervisning af familiens klaverstemmer Carl Sanne, og da han var blevet student 1915, vaklede han mellem det nationaløkonomiske studium og musikvidenskab; men kraftigt tilskyndet af sin far valgte han det første. Han var dog allerede på dette tidspunkt begyndt at studere musikteori hos Otto Malling, og efter hans død i efteråret 1915 blev Riisager elev af Peder Gram. Fra en lang række bevarede kompositioner ved vi, at musikken helt fra de første teenageår havde et stærkt tag i ham, men det var først efter, at han i 1921 havde taget eksamen som cand. polit., at han gjorde alvor af at udvide sin musikalske horisont.
I 1923 drog Knudåge Riisager således til Paris, hvor han foruden at studere komposition hos Albert Roussel og instrumentation hos Paul Le Flem orienterede sig flittigt i det parisiske musikliv og knyttede en række venskaber. Hjemkommen fra studierejsen fik han ansættelser inden for Centraladministrationen, og i 1927 blev han sekretær i 3. Hovedrevisorat i Finansministeriet, som i dag er en del af Rigsrevisionen. Riisager avancerede støt og endte i 1939 som kontorchef – et embede han beholdt til 1950.
Sideløbende med denne helt regelrette embedsmandskarriere var Riisager op gennem 1920’erne tilknyttet Unge Tonekunstneres Selskab, 1922-24 som formand, og i Foreningen ’Ny Musik’ var han formand for censurkomitéen 1925-1930. I 1931 blev han tildelt det eftertragtede Anckerske Legat, for hvis midler han foretog en rejse til bl.a. Tyskland, Frankrig og Italien. Han gjorde et længere ophold i Leipzig, hvor han studerede hos musikteoretikeren Hermann Grabner. I 1937 overtog Riisager fra Peder Gram det betydningsfulde hverv som formand for Dansk Komponistforening. Han varetog denne tillidspost til 1962.
Op gennem 1940’erne, 50’erne og 60’erne var Knudåge Riisager medlem af talrige råd, udvalg og kommissioner, og på grund af sine administrative evner fik han ofte hvervet som formand. Han var fx således præsident for Nordisk Komponistråd 1950-1952 og formand for Det Anckerske Legat 1956-1974. Blandt de vigtigste af Riisagers faglige hverv må derudover fremhæves censoratet (musikkonsulentstillingen) ved Statsradiofonien (senere Danmarks Radio) fra 1942 til 1956,
Da Finn Høffding i 1955 måtte fratræde stillingen som direktør for Det Kongelige Danske Musikkonservatorium, og det ikke var muligt inden for institutionens egne rækker at finde en egnet efterfølger, blev Riisager headhuntet til stillingen. Han accepterede efter lange forhandlinger at overtage den på betingelse af, at han kunne blive fritaget for såvel regnskabsmæssigt arbejde som undervisning. Herefter tiltrådte han stillingen den 1. januar 1956 med den bemærkelsesværdige baggrund aldrig selv at have frekventeret institutionen og uden undervisningsforpligtelser.
I sin direktørtid lykkedes det Knudåge Riisager både at gennemføre vigtige administrative ændringer bl.a. som følge af, at konservatoriet relativt få år forinden var blevet en statsinstitution, og at medvirke til en højnelse af undervisningen og internationaliseringen af denne. I Riisagers tid som direktør (til sidst rektor) kom ikke alene institutionen, men også han selv i stigende kontakt med det internationale konservatoriemiljø. Riisager blev således præsident for Association Européenne des Conservatoires i 1963. Efter at være blevet pensioneret oplevede han den hædersbevisning i 1972 at blive udnævnt til æresdoktor ved University of Seattle samt at blive Honorary Distinguished Citizen i staten Washington i USA.
Knudåge Riisager døde den 26. december 1974 og havde så sent som i marts fuldendt sit sidste værk, Kongres-ouverture.